2020-2021学年北京西城实验中学初三(上)期中新定义压轴题解析

北达教研组整理了2020-2021学年北京西城实验中学初三(上)期中新定义压轴题解析,希望对各位考生有所帮助!

北达中考复读、中考外地回京全日制招生通知

2020北达中考复读,中考外地回京全日制,招生仍采取宁缺勿滥,注重办学实效。

招生班级:10-15人高端班;25人重点班

招生对象:目标人大附、清华附、四中等考生

办学成绩多数考生考入(人大附,北大附,清华附,四中)等重点高中。

★师 资:特聘海淀名校校长教学管理,多年沉淀海淀中考教师团队授课。

★上课形式:全日制

咨询电话:400-616818-2 010-62526900


【题目】

【读题】

此类试题首先要弄懂定义的性质或者判定条件。本题题干较长,涉及到的新定义有三个,增加了解题的难度。另一方面,问题设置了四个,但是前两问都可以看做是对定义的理解,是后两问的“铺垫”。因此,前两问可以看做是帮助考生进一步理解定义以及逐渐熟悉定义涉及到数量关系和位置关系。

建议考生反复读题,尤其是结合前两问反复理解定义,弄清楚各个字母的先后顺序和对应关系,不要被这些信息绕蒙圈了。

【分析】

(1)比较简单,如图所示。

(2)给出了B、C、D、E四个点,通过每一个点的分析和判定,可以帮助考生更好地理解定义的内涵和外延。分析可知,点C和点D都是圆O的“等边远点”,同时,需要注意点D的分析。

(3)由点到线,需要考生在前两问的基础上,进一步解决问题,可以看做是解题经验的进一步应用和积累,起着承上启下的作用。

第一步,确定圆O的“等边远点”的轨迹/区域

分析可知,轨迹为圆环,圆环的内径和外径分别为1和根号3加1。这是解决问题的关键,也是对(2)的深入理解和应用。

第二步,确定b的取值范围

如图所示,作出两个临界为主,可以求得相应的数值。属于经典类型,高频考点。

(4)d的取值范围,涉及到最大值和最小值,其中最小值的分析比较简单,如下图所示可得d的最小值。

下面分析d的最大值。

先来说最大值时对应的位置,如下图所示均可计算出最大值。这里作出以O为圆心,OP的半径的圆,是为了“卡”点R的位置,使得点R始终在圆内或圆上。为了使得d的取值最大,图示中的点R在圆上时显然满足要求。据此,可以计算结果。

【答案】

【反思】

1. 读题,始终是解决新定义压轴试题的关键;对于特殊的题目,还可以借助问题的设置进行定义的理解。本题在分析时,结合(1)和(2)来理解定义,可以将定义简化。

2. (3)的计算过程,属于新定义试题中反复出现的类型,需要重视并不断总结解题技巧。

3. (4)是本题最难的一个小问题。分析过程中很容易受到最小值分析过程“惯性思维”的影响,想当然的认为边外环圆形边界上时出现临界情形。建议考生观看动态视频,加深理解。


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